規則性
適性理系 規則性 押さえておきたい数列
数がならんだものを
数列
といいます。数がでたらめでなく、
なにか規則性にしたがってならべられているときは、
次に現れる数や、
n番目の数を予想することができます。
規則性のない数列が試験に出題されるとは考えにくいですから、
みなさんが
数列の勉強でやるべきこと
は、規則性のある数列について、
未知の規則性にしたがう数列から、規則性を発見する練習をくりかえすことです。
また、覚えた規則性にしたがう数列で、次に入る数を予想したり、
和を求めるような練習も必要です。
では、
どれくらいのパターンの規則性について知っておけばよいのか?
小学校で出てくる規則性はそれほど多くありません。
➀差が一定の数列
「等差数列」
と呼ばれるもので、2,5,8,11,14...
のように、一定の差で変化していく数列です。
➁比が一定の数列
「等比数列」
と呼ばれるもので、1,3,9,27,81...
のように、一定の比で変化していく数列です。
➂差の差が一定の数列
「階差数列」
と呼ばれるもので、1,2,4,7,11...
のように、差が等差数列となっている数列です。
④その他の数列
たとえば、
1,1,2,3,5,8,13...
のような数列はどんな規則性でつくられているでしょうか。
等差でも、等比でもないし、階差でもありません。
ただし、こういった「変わった数列」でも、
基本どおり、隣り合う項どうしの差を数列に書き込んでみると規則性がみえてきます。
差をとると、
1,1,2,3,5...
となり、
ひとつ前の項の分だけ、増えていることがわかります。
13の次の項は、13のひとつ前の項が8なので、
21となりますね。
このように、隣り合う項の和が、次の項になるような数列を、
フィボナッチ数列
とよびます。わかってしまえば、難しいものではありませんね。
このように、
数の規則性のように、一見ひらめきが必要そうな問題でも、
少ない知識の組み合わせで出来ています。
桜修館ノアでは、
できるかぎり少ない知識で、多くの問題に応用する
ことを、授業を通じて伝えています。
このことを
30:70の法則
と呼び、すべての受験生に徹底的に伝えています。
桜修館の適性検査は、毎年、過去問とは異なる、ひとひねりもふたひねりもある問題が出題されます。
では過去問を学習する必要がないのかというと、
決してそんなことはありません。
過去問を笑う受験生は、過去問に泣きます。
大切なことは、過去問を十分に学習し、
2月3日の試験で、いかに過去問を応用するか
その応用力に磨きをかけることができれば、桜修館合格が見えてきます。
それでは、桜修館絶対合格目指して、がんばろう!
※問題の詳しい解説はぜひとも動画をみてください!