計算力を鍛える 和と差のがい数を求める場合、どこで四捨五入するのか | 桜修館対策専門プロ個別指導塾

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計算力

計算力を鍛える 和と差のがい数を求める場合、どこで四捨五入するのか

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大問2

ある遊園地の入場者数をまとめると、以下のようになる。

8月23日   2418人

8月24日   3065人

8月25日   2946人

(1) 入場者数の合計は、約何千人ですか。

(2) 8月23日と24日の入場者数の違いは、約何百人ですか。

 


複雑で大きな数をあつかうとき、

正確な値でなく、およその数で考えると楽なことがあります。

一万の位までの四捨五入で考えるならば、

123456

であれば、千の位の3を切り捨てて、120000

975321

であれば、千の位の5を切り上げて、980000

のように、概数が求められます。

では、和や差の四捨五入はどのように行えばよいのでしょうか。

384620+159337(一万の位)

をそのままの数で計算して、543957と求めた上で、

千の位の3を切り捨てて、540000

と考えるのは大変です。

だからといって、

384620の千の位の4を切り捨てて、380000。

159337の千の位の9を切り上げて、160000。

380000+160000より、540000

と考えるのは危険です。

答が同じだからいいんじゃないの?

と思うかもしれませんが、

112400+112600(一万の位)

などを考えてみてください。

じっさいは、230000となるはずなのに、

さきほどのやりかただと、

110000+110000より、

220000となって答えが違ってしまいます。

これは、

足し算によって、

百の位の足し算が答えの千の位の数に影響し、

切り捨て切り上げの判断がことなってしまったために起こります。

では、それをさけるためには、

最初にやったように、

そのままの数で大変な計算をしたあと、

がい数を求めなければいけないのでしょうか。

そうではありません。

一万の位までのがい数を求める場合は、

それぞれの数を、千の位までのがい数としたうえで計算すれば十分です。

十の位の数が何であれ、千の位に直接影響はありませんからね。



このような、

「二段階四捨五入法」

を用いてとくと早く正確にがい数を計算できます。

「二段階四捨五入法」のやりかたは次のようにまとめることができます。


①足す前(引く前)に、求める位の二つとなりを四捨五入(上から2けたのがい数、なら、上から4けた目)

②足した後、求める位の一つとなりを四捨五入(上から2けたのがい数、なら、上から3けた目)




ただし、これは2つの数までの足し算引き算の場合に限ります。

たとえば、千の位までのがい数を考えたとき、

2538+3035+2946



2500+3000+2900

とそれぞれの百の位までのがい数を求めて計算すると、

8400

より、千の位の4を切り捨てて

8000

と求まりますが、

じっさいは、

十の位の和がくり上がって、百の位が、

4ではなく、5となるので、

9000

となります。

3数の和のときも、2数の和と同じルールで計算して、

同じ答えになることはありますが、

必ずしもそうなるわけではないので、

計算の工夫が使える条件に注意して、

このような工夫をおこない、基本的な計算を早く正確にこなしていきましょう。


桜修館ノアでは、このように、
 

できるかぎり少ない知識で、多くの問題に応用する



ことを、「桜修館脳を鍛える」の授業を通じて伝えています。

これを桜修館ノアでは

30:70の法則



と呼び、すべての受験生に徹底的に伝えています。

桜修館の適性検査は、毎年、過去問とは異なる、ひとひねりもふたひねりもある問題が出題されます。
 
では過去問を学習する必要がないのかというと、

決してそんなことはありません。

過去問を笑う受験生は、過去問に泣きます。



大切なことは、過去問を十分に学習し、

2月3日の試験で、いかに過去問を応用するか



その応用力に磨きをかけることができれば、桜修館合格が見えてきます。

 
それでは、桜修館絶対合格目指して、がんばろう!
※問題の詳しい解説はぜひとも動画をみてください!

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