計算力
計算力を鍛える 和と差のがい数を求める場合、どこで四捨五入するのか
ある遊園地の入場者数をまとめると、以下のようになる。
8月23日 2418人
8月24日 3065人
8月25日 2946人
(1) 入場者数の合計は、約何千人ですか。
(2) 8月23日と24日の入場者数の違いは、約何百人ですか。
複雑で大きな数をあつかうとき、
正確な値でなく、およその数で考えると楽なことがあります。
一万の位までの四捨五入で考えるならば、
123456
であれば、千の位の3を切り捨てて、120000
975321
であれば、千の位の5を切り上げて、980000
のように、概数が求められます。
では、和や差の四捨五入はどのように行えばよいのでしょうか。
384620+159337(一万の位)
をそのままの数で計算して、543957と求めた上で、
千の位の3を切り捨てて、540000
と考えるのは大変です。
だからといって、
384620の千の位の4を切り捨てて、380000。
159337の千の位の9を切り上げて、160000。
380000+160000より、540000
と考えるのは危険です。
答が同じだからいいんじゃないの?
と思うかもしれませんが、
112400+112600(一万の位)
などを考えてみてください。
じっさいは、230000となるはずなのに、
さきほどのやりかただと、
110000+110000より、
220000となって答えが違ってしまいます。
これは、
足し算によって、
百の位の足し算が答えの千の位の数に影響し、
切り捨て切り上げの判断がことなってしまったために起こります。
では、それをさけるためには、
最初にやったように、
そのままの数で大変な計算をしたあと、
がい数を求めなければいけないのでしょうか。
そうではありません。
一万の位までのがい数を求める場合は、
それぞれの数を、千の位までのがい数としたうえで計算すれば十分です。
十の位の数が何であれ、千の位に直接影響はありませんからね。
このような、
「二段階四捨五入法」
を用いてとくと早く正確にがい数を計算できます。「二段階四捨五入法」のやりかたは次のようにまとめることができます。
①足す前(引く前)に、求める位の二つとなりを四捨五入(上から2けたのがい数、なら、上から4けた目)
②足した後、求める位の一つとなりを四捨五入(上から2けたのがい数、なら、上から3けた目)
ただし、これは2つの数までの足し算引き算の場合に限ります。
たとえば、千の位までのがい数を考えたとき、
2538+3035+2946
を
2500+3000+2900
とそれぞれの百の位までのがい数を求めて計算すると、
8400
より、千の位の4を切り捨てて
8000
と求まりますが、
じっさいは、
十の位の和がくり上がって、百の位が、
4ではなく、5となるので、
9000
となります。
3数の和のときも、2数の和と同じルールで計算して、
同じ答えになることはありますが、
必ずしもそうなるわけではないので、
計算の工夫が使える条件に注意して、
このような工夫をおこない、基本的な計算を早く正確にこなしていきましょう。
桜修館ノアでは、このように、
できるかぎり少ない知識で、多くの問題に応用する
ことを、「桜修館脳を鍛える」の授業を通じて伝えています。
これを桜修館ノアでは
30:70の法則
と呼び、すべての受験生に徹底的に伝えています。
桜修館の適性検査は、毎年、過去問とは異なる、ひとひねりもふたひねりもある問題が出題されます。
では過去問を学習する必要がないのかというと、
決してそんなことはありません。
過去問を笑う受験生は、過去問に泣きます。
大切なことは、過去問を十分に学習し、
2月3日の試験で、いかに過去問を応用するか
その応用力に磨きをかけることができれば、桜修館合格が見えてきます。
それでは、桜修館絶対合格目指して、がんばろう!
※問題の詳しい解説はぜひとも動画をみてください!
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