合否一題　H２５　適性検査　2⃣問題１　ページ番号の規則性 | 桜修館対策専門プロ個別指導塾

桜修館２５年度適性試験解説注目の1題

 

理系分野　【問題１】

文集のページの割り振りを計算するというもの。左右の見開きページの

「和が一定」に気がつけばこの問題の半分は解けたようなもの。

一見簡単な「規則性」に見えますが思わぬ罠が潜んでいます。

【解法】

【例１】を参考に「規則性」（であろうこと）を探す。

「３３」を選んでみましょう。

左上例のからは「２枚目」を参考に・・・（あ）

左下の例からは「１枚目」を参考にするとよい。・・・（い）

ここで右の例は「偶数ページ」なので関係がない。

しかし内容的には左の二つの例とまったく同じであることがわかる。

最初の１面を空けて１ページを始める場合（あ）より

２６５ページなので左右の合計は、２６５ページが裏側になってしまうので

３＋２６４＝２６７（２６６ページを仮想して１＋２６６　でもよいですね）

１	（２６６）
３	２６４

( ２　　　 ２６５ 裏側）

 

左ページは１から２ずつ増えて３３番目までなので

１＋２×（３３－１）＝６５　　すると裏側は１ページ前なので６４

右側は２６７－６５＝２０２　　裏側は１ページ後なので２０３

６４　６５　２０２　２０３・・・（答）

８６　８７　１８０　１８１　（４４の場合）

（い）より

最初の１面に１ページを始める場合、【例１】にならうと

２	２６５
４	２６３

( 　3          264  裏側）

としなければならない。

ここで２６５という数について考え、左右にわけてページをつけると

左のページ数は

２６５÷２＝１３３　あまり１

あまりは左に入れないといけないので

１３４ページまでつけることになる。１３４÷２＝６７枚

このときの残りページ数は２６５－１３４＝１３１ページ

１３１ページは　１３１÷２＝６５　あまり１　よって６６枚

ページの番号は１３５から２６５までとなる。

これを右側につけていくので最後が空欄になる。

２
４	２６５

これでは、【例１】とあわなくなる。

一応　２×３３＝６６　裏が６５

２６９－６６＝２０３　裏が２０４　という解答は得られますが

「条件」に合わないので除外します。